David Nutt halen Edmund J Safra Vakfı’nda Nöropsikofarmakoloji Profesörlüğü yapmakta ve Londra Imperial College, Hammersmith Hastanesi Farmakoloji Departmanı, Beyin Bilimleri Bölümü Akademik Psikiyatri Merkezi’nde Nöropsiko-farmakoloji Birim Başkanlığı’nı yürütmektedir. Aynı zamanda misafir öğretim üyesi olarak Birleşik Krallık Açık Üniversite ve Hollanda Maastricht Üniversiteleri’nde ders vermektedir.
11 yaşında Bristol Grammar’a girip mezun olduktan sonra Cambridge Downing College’dan Açık Burs kazanan Nutt, ihtisasını Londra Guy’s Hastanesi’nde tamamladı. Psikiyatri eğitimini Oxford’da tamamladıktan sonra üniversitede bir süre öğretim üyeliği yaptı ve daha sonra Wellcome Vakfı’nın kıdemli psikiyatrı olarak yine aynı yerde görev yaptı. Ardından ABD, Bethesda Maryland’de Ulusal Sağlık Enstitüsü Alkol Bağımlılığı ve Alkolizm Departmanı’nda Klinik Bilimler Bölümü Şefi olarak iki yıl çalıştı. 2008’de Londra Imperial College’da göreve başladı ve benzer bir araştırma grubuyla beynin görüntülenmesi ve rahatsızlıklarla ilgili dönüşümsel tıbbi çalışmalar yürüttü.
Halen DrugScience.co.uk (eski adıyla İlaçlar Üzerine Bağımsız Bilim Komitesi – ISCD) kurucu başkanlığını yapan Nutt, aynı zamanda eş zamanlı olarak Birleşik Krallık ve Avrupa’da, akademik bilimsel ve klinik organizasyonlarda yöneticilik yapmıştır. Avrupa Beyin Konseyi, Britanya Nöroloji Birliği, Britanya Psikofarmakoloji Birliği ve Avrupa Nöropsikofarmakoloji Koleji’nde başkanlıklar yapan Nutt, Birleşik Krallık İlaç İstismarı Danışma Konseyi’nde de yöneticilik yapmıştır. Royal College Doktorlar, Psikiyatrlar ve Tıbbi Bilimler Akademisi üyesidir. Aynı zamanda European Certificate and Masters Duygusal Rahatsızlık kurslarının Birleşik Krallık Yöneticisi ve Uluslararası İlaç Politikaları Merkezi üyeliği yapmaktadır.
Yirmi beş yılı aşkın bir süredir Psikofarmakoloji Bültenleri editörlüğü yapan David Nutt, Britanya Ulusal İlaç Rehberi için psikiyatrik ilaçlara dair danışmanlık da yapmaktadır. 500’den fazla araştırma makalesi, bir o kadar da derlemesi yayınlanan David Nutt’ın, ilaçlar ve uyuşturuculara dair sekiz hükümet raporu bulunmaktadır. 31 kitabı basılan Nutt’ın, genel okuyucuya yönelik “Drugs Without the Hot Air – Sıcak Havasız Uyuşturucular” adlı bir de kitabı vardır. Kitap 2014’de İletişim Fikirleri Transmission ödülünü kazanmıştır.
Radyo ve televizyonda sayısız yayına çıkan David Nutt’ın tedavi edici ilaçların yanı sıra, yasa dışı uyuşturucuların zararları ve sınıflandırılmasına dair görüşlerine sıkça başvurulan biridir. David Nutt ayrıca düzenli olarak konuşmacı olarak okullara gitmektedir.
2010’da The Times Eureka dergisi kendisini Britanya Bilimi’nin 100 önemli kişisi arasında göstermiştir. Listedeki tek psikiyatrdır. 2013’de Bilimde Doğa/Duygu John Maddox , Bilim İçin Dik Duruş ödülüyle onurlandırılmış, 2016’da Bath Üniversitesi tarafından bilim ve politikaya yaptığı katkılardan ötürü Fahri Hukuk Doktoru unvanı verilmiştir.